Scheitelpunkt bestimmen von y=0.25x^2-2x+(19/4)

Question

Aufgabe Hilfe

Wie gelingt hier die Scheitelpunktbestimmung bei folgender Gleichung?

y=0.25x^2-2x+(19/4)

Answer 1

y=0.25x²-2x+(19/4)
y ´ = 0.5 * x - 2
0.5 * x - 2  = 0
x = 4
y= 0.25 * 4²- 2 * 4+(19/4)  = 0.75

Sicher willst du eine Lösung über die Scheitelpunktform

0.25 * x^2 - 2 * x + 19/4
0.25 * ( x^2 - 8 * x ) + 19/4
0.25 * ( x^2 - 8 * x  + 4^2 - 16 ) + 19/4
0.25 * ( x^2 - 8 * x  + 4^2 ) - 0.25 * 16  + 19/4
0.25 * ( x^2 - 4) + 0.75

S ( 4  | 0.75 )

~plot~ 0.25 * x^{2} - 2 * x + 19/4 ~plot~

Answer 2

Das kannst du ganz einfach machen .

xs =  -b/ 2*a  

xs =-(-2)  / 2 *0,5 =  2/ 0,5

xs = 4  , Einsetzen in  0,25  *x²  -2x +19/4 !

ys =  4 -8  + 4,75 = 0,75  

S ( 4  I  0,75) !