Parallelogramm, minimaler Flächeninhalt?

Question 1

Bild Mathematik

ich soll diese Aufgabe erklären können bzw. die Antwort auf die Frage präsentieren können.

Ich habe hier im Forum, so ähnliche Aufgaben/Fragen gefunden, jedoch waren da konkrete Werte gegeben. Ich habe hier keine Zahl, nur die Variable x.

Das sind die ähnlichen Fragen, die ich hier gefunden habe:

Kann man die Aufgabe ohne die Ableitung zu benutzen lösen?

Question 2

Nimm ein Rechteck mit den Seiten a und b.

A = a·b - x·(a - x) - x·(b - x) = 2·x^2 - a·x - b·x + a·b

A' = 4·x - a - b = 0 --> x = (a + b)/4

x muss also genau 1/4 der Summe der beiden Seiten entsprechen.

Question 3

kann ich die Aufgabe auch ohne die Ableitung lösen?

also Umfang: U = 2(a-x)+2(b-x)

(a-x)= U/2-(b-x)

eingesetz in A:

A = a*b -Ux/2 + (b-x)x -(b-x)x

A = a*b -Ux/2

x=(2ab-2A)/U

mmm... irgendwie habe ich einen denkfehler... um x zu haben, muss ja Flächeninhalt-Umfang bekannt sein...

Question 4

Das geht auch ohne die Ableitung

A = 2·x² - a·x - b·x + a·b

Du bräuchtest hier ja nur den Scheitelpunkt bestimmen.

Aber was bitte machst du mit dem Umfang. Erstmal ist der Umfang a + b aber den brauchst du hier überhaupt nicht.

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