Lineare Funktion: Wie verhalten sich die folgenden Geraden zueinander (identisch, parallel, schneiden sich)?

Question

Wie verhalten sich die folgenden Geraden zueinander (identisch, parallel, schneiden sich)?

Lineare Funktion:

a) y=1/2x + 3 und 2y-2=x

b) x-y=5 und x+y=1

Answer 1

zunächst die Funktionsgleichungen in gleiche Form bringen:

f(x) = m x + b

danach kann man vergleichen.

Answer 2

y = 1/2·x + 3 und 
2·y - 2 = x --> y = 1/2·x + 1

Die Geraden sind parallel weil sie dich gleiche Steigung aber einen anderen y-Achsenabschnitt haben

x - y = 5 --> y = x - 5
x + y = 1 --> y = 1 - x

Die geraden schneiden sich, weil sie eine unterschiedliche Steigung haben