Einheitsvektor der zu Vektor a kollinear ist bestimmen

Question

Bestimmen sie einen Einheitsvektor der zum Vektor a kollinear ist.

a=(1,-1,3)

Könntet ihr mir dies bitte mal erklären?

vlt (1/√11,-1√11,3√11) ?

Comments

Wenn ich dan zb

1*r=1√11  rechne kommt ja √11/11 raus und wenn ich das dann zurückrechen also
1*√11/11= nicht √11 sodern √11/11

Answer 1

Der neue Vektor soll die Länge 1 haben.

Dein Vektor a=(1,-1,3)

hat die Länge |a| = √(1^2 + (-1)^2 + 3^2) = √11

Nun teile jede Komponente von a durch √11.

Wegen den Strahlensätzen stimmen die Winkel noch, die Länge des neuen Vektors ist nun aber wie gewünscht 1.