Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5.

Question

Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5

EDIT: Ursprüngliche Überschrift: "vektoren Koordinaten berechnen Steigung gegeben "

Comments

" Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5

 Ursprüngliche Überschrift: "vektoren Koordinaten berechnen Steigung gegeben " "

EDIT: Habe die Frage in die Überschrift verschoben. Sie enthält die richtigen Stichworte (kollinear, Länge von Vektor), die du in deinen Unterlagen suchen solltest, um deine Aufgabe lösen zu können. 

Answer 1

Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5.

Offenbar geht es um die Nennung eines Vektors t mit den genannten Eigenschaften. Es gilt (24/-18) = 6·(4/-3) und (4/-3) hat die Länge 5. Also hat 0,5·(4/-3)= (2/-1,5) die Länge 2,5.

Wenn diese Lösung nicht gesehen wird, geht man so vor: Teile den Vektor durch seine Länge und multipliziere

das Ergebnis mit der gewünschten Länge.

Comments

Wenn diese Lösung nicht gesehen wird ...

Und wie geht man vor, wenn die Gesamtheit aller Lösungen gesucht wird ?

---

@Gast hj2166. Den Begriff  "die Gesamtheit aller Lösungen" verstehe ich in diesem Zusammenhang nicht. Vektoren a und sind (soweit ich weiß) genau dann kollinear, wenn es einen Faktor k gibt, sodass a=k·b gilt. Da die Längen von a und b festgelegt sind, sehe ich hier keine "Gesamtheit aller Lösungen".

---

Du kannst k pos. oder neg. wählen. ==> 2 Lösungen . 

---

Danke Lu. Das hatte ich tatsächlich nicht bedacht. Bei genau zwei Lösungen ist mir der Begriff "Gesamtheit aller Lösungen" ein bisschen zu voluminös.

---

Der wird sogar benutzt, wenn L = { }   ist. (leere Menge) ;)