Potenzgesetze anwenden. Bitte kontrollieren: Bsp: 2^{-4}/16^{-2}=16/256=1/2?

Question

Hallo Ihr Lieben,



ich habe ein paar Aufgaben gelöst, bin mir allerdings nicht sicher, ob diese richtig sind....
Ich würde mich über eine Kontrolle, mit eventueller Verbesserung & Erklärung freuen, danke im Vorhinaus :)


1. Berechne

5³=125

(-3/4)²= (-1)²*(3/4)²=

(-0,3)³=(-1)³*(0,3)³=-0,027

(-√3)⁸=(-1)⁸*√3=-1*3

0,1^-2=0,1

8²*2^-4=64*16=654

3/(1,5^-2)= 1,5²/3=3/3=1

2^-4/16^-2=16/256=1/2





Schon einmal danke für das Kontrollieren  & eure Hilfe


LG elena

Comments

$$\text{1e)}\quad0{,}1^{-2}=\left(\frac1{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}1\right)^2=10^2=100.$$

Answer 1

1. Berechne

5³=125       richtig

(-3/4)²= (-1)²*(3/4)²= 1*9/16 = 9/16 

wenn du willst: Bruch noch in den Taschenrechner eingeben.

(-0,3)³=(-1)³*(0,3)³=-0,027  richtig

(-√3)⁸= (-1)^8 * (√3)^8 = 1 * 3^4 = 81

0,1^-2=0,01 

8²*2^-4=64 / 16= 4 

3/(1,5^-2)= 3* 1,5² = 3*2.25 = 6.75 

2^-4/16^-2= 16^2 / 2^4 = 16^2 / 16 = 16/1 = 16

Negative Exponenten bringst du weg, indem du Zähler in den Nenner verschiebst und umgekehrt. Ansonsten gibt es keinen Grund, dass etwas aus dem Zähler in den Nenner wechselt oder umgekehrt. 

Comments

0,1^-2=0,01 ?

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Da ist ja ein Minus im Exponenten! Danke.

Besser ist 100, was oben bereits in einem Kommentar steht.

0,1^-2= 1/ (0.1)^2 = 1/ 0,01 = 100

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Potenzgesetze findest du im Wissensblock hier:

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen  (Link sollte wieder funktionieren)