Potenzgesetze erklären Bitte :). Bsp. 1.) von 2*Wurzel(x) auf 2*x^{1/2}?

Question

Ich habe leide Probleme mit den Potenzgesetzen:

Wie kommt man

1.) von  2*Wurzel(x) auf 2*x^{1/2}

2.) von 1/x^{1/2} auf 1/Wurzel(x)

3.) von 1/2 Wurzel(x) auf 1/2x^{1/2}

EDIT(Lu): Habe Klammern um die gebrochenen Exponenten ergänzt. Also x ^ (1/2)  . Einfach ohne Abstand.

Comments

Ich habe leider Problem beim Lesen deiner Darstellungen...

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Hier ist das erklärt: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen und bei den Wurzeln.

Answer 1

1.)du weisst ja das gilt:

√x*√x=x

Ein Potenzgesetz lautet: a^b *a^c =a^{b+c}

IN der Aufgabe kannst du jetzt für a x einsetzen und für b+c 1:

x^b*x^c=x^1

Da du weisst das b und c in diesem Fall gleich sein müssen, ist jetzt klar, dass sie jeweils den wert 1/2 haben.

LG