Beweis von Wurzelgesetz: ^n√( ^m√a) = ^{n * m} √a. Bitte um Überprüfung meiner Rechnung

Question

Zeige, dass für das Rechnen mit Wurzeln gilt:

ⁿ √^m √a = ^{n * m} √a 

Meine Rechnung:

ⁿ √^m√a = (a^1/m )^1/n

= 1 / a ^m*n

= ^n*m  √a

 

Oh je, stimmt das ???

 

Sophie

Comments

Wie heißt der Term : n.te Wurzel aus ( m.te Wurzel aus a ) ?

mfg Georg

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Ganz genau richtig!

Answer 1

Hi Sophie,

 

fast ;). Nur warum ist das a aufeinmal im Nenner? Der Teil passt nicht:

 

Zeige, dass für das Rechnen mit Wurzeln gilt:

ⁿ √^m √a = ^{n * m} √a 

Meine Rechnung:

ⁿ √^m√a = (a^1/m )^1/n

= a ^1/(m*n)

= ^n*m  √a

 

Nun stimmts ;).

Einverstanden?

 

Grüße