A(2/3), B(-4/1), C(-5/-2) und D(1/-4) in Koordinatensystem zeichnen + 6 Geraden. Dann Schnittpunkte berechnen

Question

Kann mir eine helfen weiß nicht genau was gemeint ist ?

Und zwar hat mein Lehrer mit Daten gegeben A(2/3)

B(-4/1) C (-5/-2) und D(1/-4) daraus soll ich ein Koordinatensystem zeichen + 6 Geraden und dann Schnittpunkte berechnen nur habe echt null plan davon . 

Habe jetzt soweit gezeichnet etwa so siehe bild nur wie berechne ist die punkte ohne abzulesen .

Answer 1

Aus jeweils zwei Punkten eine lineare Gleichng bestimmen.

f(x) =mx+c

A(2|3)        3=2x+c                c=3-2m   unten einsetzen

C(-5|-2)      -2=-5m+c            -2=-5m +3-2m    |zusammenfassen

                                             -5 =-7m               | /- 7

                                              5/7=m                     c= 3-2* 5/7=11/7

f(x) = 5/7 x +11/7

B(-4|1)         1= -4m +c          c= 1+4m

D(1|-4)        -4=1m +c            -4= 1m+1+4m

                                               -5=5m       m=-1     c=-3

f(x) = -x-3

Nun beide Gleichungen gleichsetzen  um den Schnittpunkt zu finden

5/7 x+11/7=-x-3     | *7

5x+11=-7x-21        | -11, +7x

12x= -32                 | /12

     x= -32/12 = -8/3

x=- 8/3   = - 2 2/3

y== -1/3      

Schnittpunkt  S( - 2 2/3|  -1/3   )   

          

 

                     

Comments

Spricht eigentlich etwas dagegen, die sechs Punktepaare einfach in die Punktsteigungsform einzusetzen? Immerhin sollen die Gleichungen für sechs Geraden bestimmt werden. Außerdem sollen vermutlich auch die Achsenschnittpunkte bestimmt werden.

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@Anonym. Das darfst du bestimmt, wenn du dann zum richtigen Ergebnis kommst.

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@Lu: Es ging mir u.a. auch um die Frage, wie die Aufgabenstellung verstanden werden muss ("weiß nicht genau was gemeint ist"). Offenbar sollen die vier Punkte zusammen mit den sechs durch je zwei dieser Punkte festgelegten Geraden (nicht Strecken) in ein Koordinatensystem eingetragen "und dann Schnittpunkte" (Mehrzahl) berechnet werden. Zu dem Diagonalenschnittpunkt kommen ggf. noch die beiden Schnittpunkte der gegenüberliegenden, nichtparallelen Seitengeraden des Vierecks. In diesem Falle werden alle sechs Geradegleichungen benötigt und deren Bestimmung nach obigem Muster würde in Arbeit ausarten. Also möchte man vermutlich eine Formel benutzen, um Arbeit zu sparen. Zudem könnten auch noch die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen gesucht sein.