Welche Steigung hat eine Gerade, wenn 2 Punkten übereinander liegen?

Question

Ich soll die Steigung einer Geraden berechnen und mir sind 2 Punkte gegeben nämlich P(10/5) und Q (10/9).

Meine Frage: Hat die gerade überhaupt eine Steigung? Weil wenn man die Gerade zeichnet verläuft sie parallel zur y-Achse! Also hat das Ding eine Steigung oder nicht?

Answer 1

Wie du beim Zeichnen schon selbst herausgefunden hast, gibt es keine Steigung bzw. man sagt, die Steigung ist nicht definiert.

→ Bei Funktionen darf jedem x-Wert nur stets ein y-Wert zugeordnet werden. Hier wurden einem x-Wert zwei y-Werte zugeordnet, somit ist dies keine Funktion bzw. die Steigung ist "nicht definiert".

Wenn du eins der Funktionen-Lernprogramme ausprobierst, siehst du, wenn du zwei Punkte übereinander setzt, dass bei der Steigung dann Division durch Null berechnet würde, die nicht definiert ist.


Steigung allgemein (Δ = Abstand):

m = Δy / Δx

Wenn sich zwei Punkte untereinander befinden ist die Breite (also Δx) = 0 und damit:

m = Δy / 0 = n. d.

Warum die Division durch Null nicht definiert ist, erfährst du bei der Teilbarkeit.