In welchen Punkten hat f(x) eine Steigung von m=14?

Question

Also ich habe mir hier schon einige Fragen zum Thema durchgesehen. Das Prinzip scheint auch klar zu sein, nur weiß ich nicht, wie ich bei diesem Fall vorzugehen habe.

Es werden Punkte gesucht, wo die Steigung m = 14 ist.

f(x) = 1/3x³ + 0,5x² - 6x + 2

Ergo Ableitung:

f'(x) = x² + x - 6

 

Jetzt müsste ich ja gleichsetzen; m = f'(x)

14 = x² + x - 6 | +6

20 = x² + x 

Hier kommt allerdings das Problem, ich weiß einfach nicht, wie ich das ganze auflöse. Stehe total auf dem Schlauch.

 

Wäre für Hilfe dankbar.

Answer 1

f(x) = x^3/3 + x^2/2 - 6·x + 2

f'(x) = x^2 + x - 6 = 14
x^2 + x - 20 = 0   | Lösen mit pq-Formel
x = -5 ∨ x = 4

f(-5) = 17/6
f(4) = 22/3

Comments

Jetzt habe ich einen Lösungsweg, vielen Dank nochmals.