In welchen Punkten hat der Graph d. Funktion f die Steigung m?

Question

f(x) = x³ - 2x - 1; m=1

Wie muss ich hier rechnen? Gruß myhealthyego :-)

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f(x) = x³ - 2x - 1; m=1

f ´( x ) = 3 * x^2 - 2

3 * x^2 - 2 = 1
3 * x^2 = 3
x^2 = 1
x= 1
und
x = -1

f ( 1 ) = 1^3 - 2 * 1 - 1 = -2
( 1  | -2 )

f ( -1 ) = (-1)^3 - 2 *(-1)^2 - 1 = -1 -2 -1 = -4
( -1 | -4 )

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Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

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Ein wenig selbst überlegen schadet aber auch nicht!  :-)

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Hab es heute nochmal nachgerechnet und noch nen Fehler oben entdeckt

f ( -1 ) = (-1)³ - 2 *(-1)² - 1 = -1 -2 -1 = -4

Das Quadrat hier müsste weg, da es ja in der Ausgangsfunktion nicht vorkommt, erst in der abgeleiteten.

Dann müsste anstatt -4 0 dafür rauskommen, sehe ich das richtig?

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Siehst du richtig.

Answer 1

f ' (x) = 1

3 x² - 2 = 1 -> x₁ und x₂

Punkte (  x₁ |  f(x₁) ) und (x₂ | f(x₂))

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Also ist P (1 & 1)?

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x₁ = 1 -> f(1) = ?

und dann gibt es noch x₂ = -1