Differenzialrechnung: In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung 2? a) f: y=x^3-6x^2+2x+8

Question

Hallo :)

Ich habe folgende Aufgabe:

In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung 2?

a) f: y=x ³-6x²+2x+8

Ich weiss wirklich nicht, wie man diese Aufgabe lösen kann und wäre deshalb dankbar für einen Rechnungsweg

Answer 1

f(x) = x^3 - 6·x^2 + 2·x + 8

f'(x) = 3·x^2 - 12·x + 2 = 2 --> x = 4 ∨ x = 0

f(0) = 8

f(4) = -16

In den Punkten (0 | 8) und (4 | -16) hat der Graph die Steigung 2.