Question

Gegeben sind die Punkte P(1/2),Q(3/5),R(-3/-4) prüfe ob die punkte auf einer geraden liegen
Mein ansatz :

Gerade durch g durch P und R

m=(y2-y1):(x2-x1)=(2-(-4)):(1-(-3))=3÷2

Y=m*x+t y=(3÷2)×x+t Weiter komme ich leider nicht mehr

Answer 1

Gegeben sind die Punkte P(1/2),Q(3/5),R(-3/-4). Prüfe, ob die Punkte auf einer Geraden liegen.

Gerade durch g durch P und R

m=(y2-y1):(x2-x1)=((-4)-2):((-3)-1)=-6/-4 = 3/2

Du hattest einen doppelten Vorzeichenfehler drinn, der sich wieder aufhob.

Fortsetzung

Gerade h durch Q und R hat 

m=(y2-y1):(x2-x1)=((-4)-5):((-3)-3)= -9/-6 = 3/2 

Beide Geraden haben die gleiche Steigung. Da sie einen gemeinsamen Punkt besitzen, handelt es sich um dieselbe Gerade.

Answer 2

Hi,

bilde die Gerade aus zweien der Punkte und schaue ob der dritte aufliegt.

Gleichungssystem mit P und Q bilden:

Grundlegende Gleichung: y = mx+b

2 = m+b

5 = 3m+b

Nach b auflösen und gleichsetzen:

2-m = 5-3m   |+3m-2

2m = 3

m = 1,5

Damit in Gleichung 1: b = 0,5

--> y = 1,5*x+0,5


Überprüfen ob R aufliegt (x einsetzen):

y = 1,5*(-3)+0,5 = -4,5+0,5 = -4


Das entspricht tatsächlich dem y-Wert von R:

Ja, alle Punkte liegen auf einer Geraden.


Grüße