Durchmesser einer Röhre vergrößert - Wie verändert sich die Volumsstromstärke?

Question

Der Durchmesser einer Röhre hat sich um 10% vergrößert. Wie verändert sich die Volumsstromstärke der durchströmenden Flüssigkeit (Alle anderen Größen sind wie vorher)

Mein Ansatz:

V₁=dπh

V₂=1,1dπh

dann dividiere cih V1 durch V2 und erhalte das falsche Ergebnis... 

Comments

Dividiere V2 durc V1!                     

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Ja, aber dann lautet das Ergebnis 1,1.

Richtig ist aber 1,1^2

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Was soll denn das h in deiner Formel ausdrücken?

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Wenn Du den Durchmesser der Röhre ver-k-fachst, muss sich bei als ähnlich angenommener Form die Größe ihres Querschnitts A ver-k^2-fachen.

Bei gleichbleibender Strömungsgeschwindigkeit ver-k^2-facht sich dann der Volumenstrom.

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Deine Formel ist falsch.

Mein Ansatz:

V₁=dπh

d * π = Umfang
d * π * h = Mantelfläche

Richtig

V₁=( d/2)^2 * π * h

V₂=( 1.1 * d / 2 )^2 * π * h

V₂= 1.1^2 * (d/2)^2 * π * h
V₂= 1.21 * (d/2)^2 * π * h

V2 ist 1.21 mal so groß wie V1
oder 21 %

Answer 1

Der Durchmesser verändert sich mit dem Faktor 1.1

Der Querschnitt verändert sich mit dem Faktor 1.1^2 = 1.21

Die Volumenstromstärke nimmt damit um 21% zu.