NS einer linearen Funktion

Question

<sup>Wie berechne ich die Nullstelle einer Funktion?
Ich muss die Nullestelle von

y=2x+5

berechnen! Und warum steht da ein y? Muss da nicht ein f(x) stehen?</sup>

Answer 1

Wenn du dir so eine Funktion in einem Graphen anschaust, dann gibt es doch immer eine x-Achse und eine y-Achse.

Du weißt, dass jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird.

Schreiben wir das mit der Funktion ausgedrückt,so haben wir:
f(x) = y

Das ist genau das, was da bei dir steht.

f(x) wird einfach ausgeschrieben.

Wir haben also:

f(x) = 2x +5

Wir wollen jetzt schauen, wann unsere Funktion den Wert y-Wert 0 annimmt. Also f(x) = 0.

In deiner Form:

0 = 2x +5

Jetzt führen wir Äquivalenzumformungen aus, damit wir das x alleine auf einer Seite stehen haben:

0 = 2x +5  | -5        Wir ziehen auf beiden Seiten 5 ab.

-5 = 2x    | : 2           Wir teilen beide Seiten durch 2.

-2,5 = x

Wir wissen nun:
x muss -2,5 sein, damit y 0 wird.

Also:
f(-2,5) = 0

Damit haben wir unsere Nullstelle im Punkt P (-2,5 | 0 ) .

Ich habe das Ganze mal sehr ausführlich gemacht, weil die Frage hat den Eindruck geweckt, dass dieses Thema neu für dich ist.

Answer 2

Die senkrechte Achse kann mit f ( x ) oder y bezeichnet werden.
Heutzutage wird meist f ( x ) verwendet.

f ( x ) = y = 2 * x + 5

Nullstelle ( x  | 0  )
f ( x ) = 2 * x + 5  = 0

2 * x + 5  = 0
2 * x = -5
x = -2.5

~plot~ 2 * x  + 5 ~plot~

Answer 3

Hallo

y  und f(x) ist eigentlich das selbe. Du kannst statt y auch f(x) schreiben. f(x) bedeutet, dass f abhängig von der Variablen x ist.

Die Nullstelle einer Linearen Funktion, also einer Geraden zu bestimmen ist recht simple:

y=2x+5 I-5

0 = 2x + 5

-5 = 2 x  I : 2

- 2,5 = x

Du musst es nur Null setzen und  nach x auflösen und fertig ;-)