integral und flächenberechnung

Question

ich will herausfinden, was für eine Fläche meine Gerade und die x-Achse einschließen.

Gerade: f(x)=1,5pi x-3pi^2/4

Im Intervall von [0,5; 2,5]

Jetzt muss ich ja das Integral nehmen und von 0,5 bis 2,5 integrieren, aber das ist leider nicht ab 0, deshalb tue ich mich gerade schwer

Answer 1

f(x) = 3/2·pi·x - 3/4·pi^2

F(x) = 3/4·pi·x^2 - 3/4·pi^2·x

Nullstellen f(x) = 0

3/2·pi·x - 3/4·pi^2 = 0 --> x = pi/2 = 1.571

∫ (0.5 bis pi/2) f(x) dx = F(pi/2) - F(0.5) = (- 3/16·pi^3) - (3/16·pi - 3/8·pi^2) = -2.701623849

∫ (pi/2 bis 2.5) f(x) dx = F(2.5) - F(pi/2) = (75/16·pi - 15/8·pi^2) - (- 3/16·pi^3) = 2.034384189

2.702 + 2.034 = 4.736

Comments

Ich komme mit dem Taschenrechner auf 9,42 also eigentliche das Doppelte...

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Wie hast du gerechnet ?