lineare Abhängigkeit

Question

Gegeben sind:

A(1; a; 0)

B(0; a; 1)

C(1; 1; 6)

Muss a berechnen.

Habe mit Determinante ausgerechnet.

Also kommt bei mir a= 1/7 raus.

Ist es dann linear Abhängig oder unabhängig ?

Answer 1

DET([1, a, 0; 0, a, 1; 1, 1, 6]) = 7·a - 1 = 0 --> a = 1/7

Für a = 1/7 sind die Vektoren linear abhängig.