Ein Punkt muss abgesteckt werden, der von einem Hindernis bedeckt wird

Question

es seien A und B zwei durch ein Sichthindernis getrennte Punkte. Nun soll man auf der Strecke AB einen Punkt abstecken, den man aber nicht durch das Hindernis sehen kann. Das Verfahren soll erläutert werden.

Danke für Eure Antworten im Voraus!

Answer 1

Hi, die Strecke AB soll durch den Teilungspunkt C in einem vorgegeben Verhältnis abgesteckt werden, dies kann aber aus irgendwelchen Gründen (Sichthindernis) nicht direkt geschehen. Stattdessen wird eine sinnvoll gewählte Referenzstrecke AE mit dem Teilungspunkt D im gewünschten Verhältnis abgesteckt. Der gesuchte Teilungspunkt C ergibt sich dann als Schnitt der Parallelen zu EB durch D.

Answer 2

Annahmen aus der Aufgabenstellung.

Die Punkte A und B sind bekannt.
Diese sind durch einen Pflock markiert.

Jetzt soll auf der Strecke AB ein Punkt C markiert werden.
Von diesem ist bekannt in welchem Verhältnis er die Strecke AB aufteilt.

Vorgehensweise.
Eine Referenzstrecke AE wird gelegt in der ein Punkt D die Strecke im selben
Verhältnis wie AB durch C aufgeteilt wird.

Die Länge der Strecke  EB wird bestimmt.
Die Länge der Strecke DC wird über die Strahlensätze berechnet.

Dann wird eine Parallele zu EB gezogen und die berechnete Strecke DC
abgetragen.

Es soll sicherlich nur eine Lösung über die Strahlensätze aufgezeigt werden.

Answer 3

Das Verfahren was dahinter steckt ist der Strahlensatz

Sind CD und BE parallel dann gilt

CD / AD = BE / AE

CD = BE / AE * AD

Man steckt also parallel zu BE die Strecke CD ab mit der errechneten Länge. Dann befindet sich C auf der Strecke zwischen A und B.

Comments

Es darf aber nicht nachgemessen werden.

---

Was darf man denn ?

Winkel messen , Längen messen oder was ?

---

Das ist sicher unsinnig das nichts nachgemessen werden darf und kann.

Dann hast du die Fragestellung nicht verstanden.

Das Schaubild zeigt eine Stahlensatzfigur. Was sollte man damit machen, wenn nicht den Strahlensatz anwenden?

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz

---

Stell doch einmal den Orginalfragetext ein.

Was ist bekannt ?
Koordinaten der Punkte A, B, E ?

Was wird über C ausgesagt ?
Wo soll der Punkt liegen ?

Welche Hilfsmittel dürfen genutzt werden ?
Seil, Winkelmesser, Längenmesser ?

---

Originalfragetext:

A und B seien zwei durch ein Sichthindernis getrennte Punkte. Auf AB soll ein von A nicht sichtbarer Punkt C abgesteckt werden. Erläutere dein Vorgehen. Keiner der Längen ist gegeben.

Erlaubte Hilfsmittel sind nicht angegeben, Winkelmesser aber nicht.

---

Ich denke die Antwort von jf117 dürfte zutreffen.

---

"Der gesuchte Teilungspunkt C ergibt sich dann als Schnitt der Parallelen zu EB durch D. "

C ergibt sich als Schnitt. Was schneidet sich denn ? Ich habe ja die Strecke AB nicht.

---

"Erlaubte Hilfsmittel sind nicht angegeben, Winkelmesser aber nicht."

Bedeutet das ich darf alles benutzen außer Winkelmesser? Einen Winkel von 90 Grad bekommt man nicht nur über einen Winkelmesser. Eine Senkrechte kann allein durch Zirkel und Lineal konstruiert werden.

---

Es genügt, wenn die Gerade AB bekannt ist. Die Konstruktion umgeht das Problem, dass die Länge der Strecke AB nicht abgemessen werden kann und dadurch die Teilung nicht direkt möglich ist.

---

Wo steht denn das der Punkt C die Strecke AB in einem bestimmten Verhältnis teilen soll. Es steht nur dort das ein Punkt C abgesteckt werden soll. Wenn die Strecke AB bekannt ist dann kann ich ja irgendwo auf der Strecke meinen Pflog in der Erde schlagen :)

Achja. Es geht doch nichts über eine klare, unmissverständliche Aufgabenstellung. Diese gehört wohl eher nicht dazu.

---

Die Frage wurde "so" formuliert -- da kann ich die Aufgabenstellung nicht verständlicher machen. Das war ja auch der Grund, warum ich die Frage hier gestellt habe. :)