Vereinfachen: (2·a^2·b)^5/(a^5·b^5) und (x^5·y)^{1/3}·(x·y^2)^{1/3}

Question

Vereinfachen so weit wie möglich

Kann mir das jemand erklären?

Aufgabe 1

(2·a^2·b)^5/(a^5·b^5)

Aufgabe 2

(x^5·y)^{1/3}·(x·y^2)^{1/3}

Danke schon mal im voraus

Comments

Also Du kannst den Formeleditor benutzen oder ein Bild machen und einstellen. So kann man die Aufgabe nicht erkennen. Ich jedenfalls nicht.

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versuch mal bitte deine Schreibweise dahingehend anzupassen, dass du Klammern setzt:

√(a*b) würde dann bedeuten das a mal b in der Klammer und damit unter der Wurzel steht.

Auch kannst du so deutlicher machen, was im Exponenten steht:

x^{b*3} bedeutet, dass das b und die 3 im Exponenten stehen.

Versuche bitte deine Aufgaben so aufzuschreiben. Für den Bruchstrich verwendest du /.

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Ist es jetzt besser?

Answer 1

(2a^2 * b)^5    /        a^5 *  b^5 

= 2^5 * (a^2)^5 * b^5     /         a^5 *  b^5 

= 32 * a^10  *  b^5   /          a^5 *  b^5    und kürzen gibt

= 32 * a^5 

2)  so vielleicht    ( √3 * √x  )hoch 5   *y *(√3 √x*y )^2 

9*√3 * x^2 * √x    *y *3* x*y^2 

= 27*√3 * x^3  √x   * y^3

= 27*√3 * x ^3,5  * y^3

Answer 2

(2·a^2·b)^5 / (a^5·b^5)

= (32·a^10·b^5) / (a^5·b^5)

Benutze a^10 / a^5 = a^{10 - 5} = a^{5}

Benutze b^5 / b^5 = 1

= 32·a^5

Comments

(x^5·y)^{1/3}·(x·y^2)^{1/3}

= x^{5/3}·y^{1/3}·x^{1/3}·y^{2/3}

= x^{6/3}·y^{3/3}

= x^2·y

Answer 3

Deutlich besser.

Also: (2 * a^2 * b)^5 / a^5 * b^5

Du musst in der oberen Klammer den Exponenten (5) auf alle Teile der Klammer anwenden:

(2^5 * a^10 * b^5) / (a^5 * b^5)

Jetzt kannst du kürzen

32 a^5