Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen per Einsetzungsverfahren

Question

Hallo Community,

Kann mir ein netter Mensch kurz bei der Aufgabe :

(1/3)*x + (2/7)*y=6

3*y - 7*x=0

helfen? (Nur mit Einsetzungsverfahren)  Das wäre super nett, danke !

Comments

Sind "3x" und "7y" im Nenner?

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Nein, sind sie nicht. Es ist so koeffizient+variable. Also keine Variablen im Bruch selber.

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ach sorry ich meinte natürlich koeffizient * Variable  ;)

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Unten multiplizierst du 3*7= 21
3*7-7*3=0

Answer 1

(1/3)*x + (2/7)*y = 6   (1)

3*y - 7*x = 0         (2)

Mit G. (2) nach einer Variablen auflösen:

3*y - 7*x = 0  

3*y  = 7*x 

y = (7/3)*x

Dies in Gl. (1) einsetzen:

 (1/3)*x + (2/7)*(7/3)*x = 6 

(1/3)*x + (2/3)*x = 6     | *3 (bruchfrei machen)

x + 2*x = 18

3*x = 18

x = 6

Aus y = (7/3)*x mit x = 6 folgt:  y = (7/3)*6 = 14

Probe:

 3*14 - 7*6 = 0

  42 - 42 = 0

0 = 0 -> ok.

(1/3)*6 + (2/7)*14 = 6

2 + 4 = 6

6 = 6 -> ok

Comments

(1/3)*x + (2/3)*x = 6     | *3 (bruchfrei machen)

einfacher : addieren
(1/3)*x + (2/3)*x = 6
3/3 * x = 6
x = 6

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so auch, wenn man Brüche mag .-)