Rekursiv Funktionswert ausrechnen (Brute Force?)

Question

Wie kommt man am einfachsten an den Wert x_(959595) ran?

Answer 1

Zunächst Diagonalisieren und dann Ausrechnen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B2%2C+-1%2C+-1%7D%2C+%7B-2%2C+3%2C+2%7D%2C+%7B2%2C+-2%2C+-1%7D%7D

Comments

Versteh nicht ganz wie es das Problem löst, das Potenzieren selbst ist ja kein Problem aber hier wird doch nach jeder Iteration ein neuer 3x1 Vektor an A={{2, -1, -1}, {-2, 3, 2}, {2, -2, -1}} ran multipliziert..

---

Ist es nicht eher so das bei jeder Iteration das A an den Vektor ranmultipliziert wird?

x0 = [2; 2; -3]

x1 = [2, -1, -1; -2, 3, 2; 2, -2, -1] * [2; 2; -3] = [5; -4; 3]

x2 = [2, -1, -1; -2, 3, 2; 2, -2, -1] * [5; -4; 3] = [11; -16; 15]

x3 = ...

Also

x959595 = [2, -1, -1; -2, 3, 2; 2, -2, -1]^959595 * [2; 2; -3] = ...

---

Ist das nach dem Assoziativgesetz nicht egal?

---

Und worin besteht jetzt genau dein Problem ?