Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordiantenachsen

Question

f(x)= 1/20x^{5 -}1/6x^3.

^{die Ableitung hab ich garde so noch hingekrigt nun bin ich ratlos..finde auch keine brauchbare Formel etc..}

Comments

Das kann man bequem im Kopf ausrechnen, eine formel braucht man dazu nicht. Klammere zunächst \(\frac {1} {20} \cdot x^3\) aus.

Answer 1

Wofür braucsht du denn die Ableitung?

Schnittpunkt mit den x-Achsen sind die Punkte an denen einmal :

x= 0 (Schnittpunkt mit der y-Achse)

und

Schnittpunkte mit der x-Achse( Nullstellen, also y=0)

Für die y-Achse setzt du einfach x= 0 in die Gleichung ein.

Für die x-Achse setzt du f(x) = 0, also 0 = 1/20x^5-1/6x^3

TIPP: Klammere 1/2x^3 aus.

Comments

Hä? Tut mir leid aber ich habe keine Ahnung was du mir damit sagen willst.. :-(

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~plot~1/20x^5-1/6x^2~plot~

Das ist deine Funktion. Schau dir die Funktion mal an,dann weißt du eventuell,was ich mit x=0 und y= 0 gemeint habe.

Answer 2

f(x) = 1/20·x^5 - 1/6·x^3

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0

Nullstellen f(x) = 0

1/20·x^5 - 1/6·x^3 = x^3·(1/20·x^2 - 1/6) = 0 --> x = ± √30/3 ∨ x = 0

Answer 3

f(x)= 1/20x^{5 -}1/6x^3.

Schnittpunkt mit y-Achse : x = 0
f ( 0 ) = 0
( 0 | 0 )

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse : y = 0
1/20 * x^5 - 1/6 * x^3 = 0
x^3 * ( 1/20 * x^2 - 1/6 ) = 0
Satz vom Nullprodukt. Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer
der Faktoren 0 ist.
x = 0
und
1/20 * x^2 - 1/6  = 0
1/20 * x^2 = - 1/6
x^2 = 20/6
x = ± 1.83

( 0 | 0 ) ( 1.83 | 0 ) ( -1.83 | 0 )