Question

Drücke 4 • sin(ωt + 1,2°) in der Form a • sin(ωt) ± b • cos(ωt) aus.

Ich möchte das ggf. über das Arganddiagramm ausdrücken.

Kann mir jemand weiterhelfen? Geht das überhaupt?

Answer 1

4 • sin(ωt + 1,2°) in der Form a • sin(ωt) ± b • cos(ωt) aus.

mit Additionstheorem geht es auch

4 • sin(ωt + 1,2°) = 4 • [ sin(ωt)*cos(1,2°)  + cos(ωt)*sin(1,2°) ]

= 4 • cos(1,2°) • sin(ωt)*  + 4  •sin(1,2°) ]  •  cos(ωt)

= 3,9991• sin(ωt)*  +  0,0838 •  cos(ωt)

Answer 2

4·SIN(ω·t + 1.2°)

= 4·(SIN(ω·t)·COS(1.2°) + COS(ω·t)·SIN(1.2°))

= 4·COS(1.2°)·SIN(ω·t) + 4·SIN(1.2°)·COS(ω·t)

Du hast also

a = 4·COS(1.2°)

b = 4·SIN(1.2°)

Answer 3

Darstellung im Aganddiagramm geht.

z = z₁ + i*z₂  $$  z = \tilde z \cdot  cosφ + i * \tilde z \cdot sinφ $$

$$ \tilde z = 4 $$ φ = 1,2°

-> z = 3,999 + i*0,084

x-Achse: Reell

y-Achse: Imaginär