Sinusschwingung in der Form A sin (ωt + φ0) allgemeine Frage

Question

Berechnen Sie zu f(t) und g(t) jeweils die resultierende Sinusschwingung in der Form A sin (ωt + φ0) und skizzieren Sie beide Funktionen über den Bereich einer Periode.

 f(t) = 2 sin 3t + 4 cos 3t

g(t) = 5 sin (1,8 t – 0,2 ) – 2 sin ( 1,8 t + 0,5 ) 

Könnt ihr mir sagen was ich mir angucken sollte um die Aufgabe zuverstehen / lösen zu können?

Die Zeichen (ωt + φ0) sagen mir nichts.

Comments

Hier ein nützlicher Link zur Aufgabe:

http://www.th-nuernberg.de/fileadmin/Fachbereiche/aw/professoren/StryYv/docs/lehrver/Kompschwing.pdf

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Answer 1

Ansatz:

2 sin (3t) + 4 cos (3t)=Asin(3t+φ)

rechte Seite gemäß Additionstheorem umformen:

2 sin (3t) + 4 cos (3t)=A*(sin(φ)cos(3t)+cos(φ)sin(3t))

Lösung durch Koeffizientenvergleich:

2=Acos(φ)

4=Asin(φ)

quadriere beide Gleichungen und addiere sie:

-->A=√20

teile Gleichung 2 durch Gleichung 1:

tan(φ)=2

φ=arctan(2)≈1.1071