Kegel Mantellinie berechnen?

Question

Hallo :)
Ich muss die Oberfläche bzw. die Mantellinie s von einem Kegel berechnen.

Gegeben ist der Durchmesser 25 cm und die Oberfläche 70,26 cm³

und bei der anderen Aufgabe ist der Durchmesser 1 m und die Oberfläche 235,50 dm² gegeben.

Danke

Answer 1

Für die Oberfläche des Kegels gilt:

o = pi·r² + pi·r·s
s = o/(pi·r) - r

Gegeben ist der Durchmesser 25 cm (r=12.5) und die Oberfläche 70,26 cm³.

s = 70.26/(pi·12.5) - 12.5 = -10.71084379

Hier kann also was nicht stimmen. Ist 70,26 cm³ eventuell das Volumen? Macht von der Einheit ja auch mehr Sinn.

v = 1/3·pi·r²·h
h = 3·v/(pi·r²) = 3·70.26/(pi·12.5²) = 0.4294 cm

s = √(0.4294² + 12.5²) = 12.51 cm

o = pi·r·√(h² + r²) + pi·r² = pi·12.5·s + pi·12.5² = 982.0 cm²

für die andere Aufgabe kannst du direkt die Formel für s benutzen.

Comments

Oh ich habe mich verschrieben 70,26 dm²

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Dann rechnest Du um

70,26 dm² = 7026 cm²

Und berechnest es dann nach dem gleichen Schema wie ich es gemacht habe.