Typ der folgenden Differentialgleichung. x^2 * y'' - 10 * x * y' + 30 * y = x^3

Question

ich habe gerade einen Problem :( Ich komme irgendwie nicht drauf wie ich x^2 vor dem y'' weg kriegen kann.

Wäre echt super ,wenn mir einer weiter helfen könnte.

Bestimmen SIe den Typ der Differentialgleichung und lösen Sie sie schrittweise auf einem geeigneten Intervall

x^2 * y'' - 10 * x * y' + 30 * y = x^3

Prüfen Sie Ihr Ergebnis mittels einer Probe.

Answer 1

Was hast Du denn für eine Typenbestimmung gemacht ?

Was ist in so einem Fall für eine Funktionsart zu erwarten ?

Ist der Ansatz nqach der "rechten Seite" schon von Dir getestet worden und wenn ja, war der erfolgreich ?

... und warum nicht ?

Könnte es helfen zunächst die homogene DGL zu bestimmen ?

Answer 2

das ist eine klassische Euler-  DGL mit Störfunktion.

Die part. Lösung bestimmst Du über die Wronski - Determinante.

Ich habe mal das Ergebnis zur Kontrolle angegeben , versuch es zu berechnen.(part. Lösung)

Bei der Probe brauchst Du das Ergebnis nur noch 2  Mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen.