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Aufgabe:

DGL  y2+x2 y' = xyy'

Ich brauche erst einmal nur den Typ und eine Idee.

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2 Antworten

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das ist eine nichtlineare DGL erster Ordnung. Wenn man keinen Plan hat, dann bringt man eine DGL in die Form

y'=...

Hier: y'=(y/x)2/((y/x)-1)

Jetzt ist klar was man macht: man substituiert y/x=z

Avatar von 37 k
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Diese DGL kannst Du durch Substitution lösen.

z=y/x

y=z*x

y'=z+z'x

Avatar von 121 k 🚀

Habe ich inzwischen auch schon raus. Man kann sie auch als exakte Dgl. lösen. Brauche eine Idee für einen integrierenden Faktor.

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