Differenzialgleichungen: Ansatz vom Typ der rechten Seite

Question

habe ich hier richtige Lösungen?

LG

 

Comments

Hat die DGL in 4 schon etwas mit dem harmonischen Oszillator in Frage 5 zu tun?

https://www.nanolounge.de/22331

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nein, die sind unabhängig.

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Aha. Dann stell bitte 5.

separat. Damit das nicht verwirrt.

Wie genau habt ihr "Typ der rechten Seite" defiinert?

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haben wir noch nicht definiert leider, deswegen Hausaufgabe.

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Besser wäre zu wissen, wie die linke Seite der DGL aussieht. Ansonsten kommt alles in Frage ;)

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danke sehr,

Beste Grüße

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Kannst Du die GANZE Aufgabe mal posten ?

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Das war die Ganze Aufgabe.

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"Ansatz vom Typ der rechten Seite" gab es 2013 schon mal hier https://www.mathelounge.de/15460/imaginarteil-ausrechnen-ansatz-vom-typ-der-rechten-seite-dgl

Vielleicht kann Maike damit etwas anfangen. Ich hatte damals nur den Imaginärteil berechnet. Es fehlt in der Fragestellung von 2013 aber auch ein grosser Teil der Argumentation.

Answer 1

Mir wird schleeeeecht!

Für eine inhomogene lineare Dgl. mit konstanten Koeffizienten kann man einen vereinfachten Ansatz machen, wenn die "rechte Seite" eine Linearkomb. aus

$$ exp(ax) (P1 cos(bx + c) + P2 sin(bx + c)) $$

(mit y(x), P1,P2 Polynome, a,b,c in R)

ist. Damit:

(a) richtig

(b) falsch (kein Polynom)

(c) richtig

(d) falsch (Argument des sin)

Answer 2

anbei eine Tabelle , was möglich ist.

Danach würde ich denken, das nur die 3.Möglichkeit richtig ist.

Answer 3

die ersten 3 Antworten sind richtig

Comments

Nur 1 und 3 sind richtig sagte unser Prof.

LG

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Wie hat euer Prof. das begründet?