Sei C ⊂ R 3 die Schnittkurve des Zylinders {x 2 + y 2 = 1} ⊂ℝ3 mit der Ebene {x + y + z = 1} ⊂ ℝ 3 .
Nachdem C orientiert ist, berechnen:
$$\int _{ C }^{ }{ (−{ y }^{ 3 }dx+{ x }^{ 3 }dy−{ z }^{ 3 }dz) } $$
einmal direkt und dann mit Hilfe des Satzes von Stokes.
Hinweis: Um Stokes anwenden zu können, muss man zunächst eine geeignete kompakte (kompatibel) orientierte Fläche M ⊂ ℝ 3 wählen mit ∂M = C.
Ich höffe, ihr könnt mir hier weiter helfen...!!
