Wie bestimme ich das Bild von Polynom p(X)=3X^2 - 1X - 1 unter phi?

Question

Wie bestimmt man das Bild bei c) ?

Answer 1

du kannst einfach dein Ergebnis aus a) und die Linearität der Abbildung verwenden:

$$ \varphi(aX^2+bX+c) = a\varphi(X^2)+b\varphi(X)+c\varphi(1)$$

Gruß

Answer 2

Hi, \(\varphi\) ist doch eine lineare Abbildung. Das musst Du ausnutzen. Hast Du das gemacht, kannst Du die Ergebnisse von a) nutzen. Schließlich musst Du nur noch ausmultiplizieren und zusammenfassen. Das Kontrollergebnis hast Du ja schon.