Abgerundeter Körper. Heizöltank Inhalt in Liter

Question

wie viel liter heizöl passen in den in der Abbildung dargestellten Tank (Maße in cm)?

Answer 1

Erstmal cm in dm umrechnen, damit du später Liter hast.

Dann Volumen (Quader) + Volumen (Zylinder)

Formeln gibt es im Internet. 

Answer 2

V = (pi * r^2 + 2 * r * a) * h

V = (pi * (70/2)^2 + 2 * (70) * (110)) * (130) = ...

Bitte selber in den Taschenrechner eingeben und ausrechnen.

Beachte: 1 cm³ = 1 ml

Comments

2502298,63008 ml?

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Ja. Wie rechnet man das jetzt auf Liter um ?

2502299 ml = ... Liter

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Bastel dir daheim einen wasserdichten Würfel mit einer Kantenlänge von 1 dm. Lass aber oben den Würfel offen. Nun gehst zum Wasserhahn mit einem Messzylinder und lässt genau 1 Liter reinlaufen. Und dann lässt das Wasser in den Würfel von oben laufen.

Erkenntnis fürs Leben: 1 dm³ = 1 l

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Dazu müsste man das ganze zunächst von cm³ in dm³ umwandeln. Das fällt vielen Schülern schwieriger als ml auf l umzurechnen.

Was man sich deswegen merken sollte

1 cm³ = 1/1000 l = 1 ml
1 dm³ = 1 l
1 m³ = 1000 l

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1 dm³ = 1 l  ist für mich der Dreh- und Angelpunkt. Von da aus, kann ich in alle möglichen Richtungen rechnen und muss mir nicht drei Sachen merken .-)

Beispielsweise:

1 dm = 10 cm

(1 dm)³ = (10 cm)³

1³ dm³ = 10³ cm³

1 dm³ = 1000 cm³ = 1 l -> 1 cm³ = 1/1000 l = 10^-3 l = 0,001 l

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Jeder der weiß das 1 m das gleiche ist wie 1000 mm der weiß auch das 1 l das gleiche ist wie 1000 ml.

weiterhin sind nicht 3 Sachen zu merken. Man sollte sich 1 cm und 1cm³ vorstellen können. Dann sollte man bereits abschätzen können wie viel Liter da rein gehen.

Genau das gleiche mit dm³ und m³.

Ich sollte mir also 1 dm³ vorstellen können und abschätzen können ob da 1/10 l, 1 l oder 10 l reingehen.

Wichtig in der Mathematik ist nicht das Lernen von irgendwelchen Dingen sondern das Verständnis dafür.

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Genau, die Vorstellung, dass 1 l beispielsweise Wasser in einem Würfel mit einem Volumen von 1 dm³ geht. Dieses Verhältnis ist doch total leicht vorstell- und nachvollziehbar oder nicht ? .-)

Und wenn man es ausprobiert, wie wir damals im Unterricht, kommt auch sehr schnell das Verständnis dazu.

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Ja. Ich finde das Verhältnis sehr leicht vorstellbar. Aber mal schauen ob Jennifer das auch so sieht. Ich hoffe wir haben sie nicht verwirrt.