vierdimensionales Volumen berechnen

Question

Wie groß ist das vierdimensionale Volumen des Körpers gegeben durch

x²₁+x²₃+x²₄<=1  und   x²₂+x²₃+x²₄<=1

beide Gleichungen sind für sich jeweils erstmal eine dreidimensional Kugel

ich habe mir schon überlegt das dieses Volumen größer sein müsste als die 4 Dimensionale Einheitskugel welche nach Recherche π²/2 =4,9... und kleiner als eine dreidimensional Kugel mal 2 für die vierte Koordinate(von -1 bis 1) 2*4*π/3=8,4...

EDIT(Lu): "gegen" durch "gegeben" ersetzt. Vgl. Korrektur in Kommentar.

Comments

wie groß ist das vierdimensionale Volumen des Körpers gegen durch 

Warum folgt einem vollständigen Satz, der durch keinen Punkt abgeschlossen wird, gegen durch ?

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"gegeben" habe ich gemeint

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http://www.google.de/?q=schnitt+zweier+zylinder

Wie man das dann von 3D nach 4D hievt, musst Du Dir selber ueberlegen.

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Der Ansatz mit den schneidenden Zylindern ist zwar anschaulich, aber eher holzwegig.

Ich würde mal mit Integration anfangen - mach ich auch noch, aber keine Zeit mehr heute wg autokaputt.

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Natuerlich mit Integration. Was einem Google da so findet, sind alles mehr oder weniger komplette Lösungen für 3D. Die Sache ist (in 3D) ein Klassiker.

Ich wuerde dem Fragesteller nicht antworten. Er hat die Frage schon gut verteilt, teilweise ein paar Antworten bekommen, aber sich selbst nirgendwo mehr geaeussert. Der wartet bloss noch auf eine Komplettantwort zum abschreiben.