Volumen der Kugelwand

Question

Aufgabe:

Volumen der kompletten Kugel mit berücksichtigung der Wandstärke berechnen

Problem/Ansatz:

Hallo,

ich habe eine Kugel von 50cm Durchmesser und einer Wandstärke von 8mm.

Jetzt habe ich das Volumen der kompletten Kugel ausgerechnet und komme auf 65449,847 kubikzentimeter oder 65,449847 Liter.

Nun habe ich natürlich eine Wandstärke von 8mm und berechne das Volumen der Hohlraumkugel. Da kommt ich auf 6084,268 Kubikzentimeter oder 6,084268 Liter

Da ich jetzt aber das Volumen der gesamtem Kugel haben möchte ziehe ich den Wert ohen Wandstärke von dem der Hohlkugel ab und komme auf 59365.579 oder 59,365579 Liter.

Ist das die richtige herangehensweise und stimmen die Zahlen ? Das knapp 6 Liter verschwinden nur weil ich Wandstärke von 8mm habe kommt mir irgendwie sehr viel vor.

Comments

Deine Aufgabenstellung mutet etwas unklar an. Es steht nicht, was ausgerechnet werden soll.

Es gilt: Volumen der Kugel minus Volumen vom Loch darin ist gleich Volumen der Kugelwand.

Ich habe darum den Titel der Frage abgeändert.

Answer 1

"knapp 6 Liter" ist falsch, weil es ja ein bisschen mehr ist.

\(\frac{4}{3} \pi \cdot 25^{3}-\frac{4}{3} \pi \cdot 24,2^{3} = 6084,268 \ldots \)

(Angaben in cm bzw. cm³)

Answer 2

6084,268 Kubikzentimeter oder 6,084268 Liter.
Stimmt

Comments

Also ist der Restvolumen von 59,36 Liter auch richtig und ich kann weiter machen ? :)

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Stimmt gerundet haargenau. Gratulation,

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Man sollte allerdings richtig runden

59365.57891 cm³
59.36557891 l
59.37 l

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Stimmt. Fülltext.