Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einem der beiden Kreise die Zahl 3 ausfällt?

Question

Der Kreis A hat 15 gleichmäßigeTeilstriche. Wenn wir einen imaginären Zeiger im Kreis drehen lassen, dann ist die Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3 ausfällt gleich 1/15. Es gibt auch den identischen Kreis B (hat auch 15 Teilstriche). Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einem der beiden Kreise die Zahl 3 ausfällt?

Answer 1

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einem der beiden Kreise die Zahl 3 ausfällt? 

Ich rechne mal auf genau einem 

P = 1/15 * 14/15 + 14/15 * 1/15 = 12.44%

Und einmal auf mindestens einem

P = 1 - (14/15)^2 = 12.89%

Comments

Nach welchen Formeln bzw. Methoden haben Sie das berechnet? Sorry, ich bin in der 5ten Klasse grade, deshalb bin ich noch ein ziemlicher Laie in Mathe.

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Wahrscheinlichkeit, dass auf einem der beiden Kreise die Zahl 3 ausfällt?
( Also nicht auf beiden )

Es gibt 2 Fälle " 3 " " ≠ 3 "

Das Ereignis " 3 " findet auf dem 1.Kreis statt.
Wahrscheinlichkeit 1/15
Gleichzeitig soll dies auf dem 2.Kreis nicht statfinden.
In 14 von 15 Fällen findet das Ereignis " 3 " auf dem 2.Kreis
nicht statt.
1/15 * 14/15 = 0.06222

2 Fall " ≠ 3 " " 3 "
dieselbe Wahrscheinlichkeit = 0.06222

Zusammen 0.12444 = 12.44 %

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Können sollte man die Pfadregeln für Wahrscheinlichkeiten.

Dann sollte man die Wahrscheinlichkeit von Gegenereignissen berechnen können.

Das sind 3 kleine Regeln die man können sollte.

Habt ihr denn schon in der 5. Klasse Wahrscheinlichkeitsrechnung? Das fängt zunächst mit ein wenig Statistik an. Also Diagramme zeichnen. Absolute und relative Häufigkeiten ermitteln, Mittelwerte berechnen usw.

Zumindest ist das hier in Hamburg und Niedersachsen so.

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Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! Ich habe die Pfadregeln kennengelernt, und mir ist nun vieles klar geworden. Bei P = 1 - (14/15)² = 12.89% habe ich allerdings nicht durchgeblickt. Ist das die Formel für Ermittlung von Gegenereignis? Bedeutet (14/15)² die Wahrscheinlichkeit des Falls, bei dem beide Kreise ohne die Zahl 3 ausfallen. Bedeutet 12.89% die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignises, also der Fall, bei dem auf beiden Kreisen die Zahl 3 ausfällt?   

Nein, das Thema gehört nicht zu unserem Stoff. Es interessiert mich nämlich wie solche Dinge ermittelt werden, deshalb habe ich diese Aufgabe ausgedacht. 

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Die Frage läßt auch die Deutung zu das 2 mal die 3 erscheint.
Dies tritt in  1/15 * 1/15 aller Fälle ein : 0.444 %

12.44 % + 0.44 % = 12.88 %

oder

Der Mathecoach hat gerechnet
In 14 von 15 Fällen kommt in A keine 3 vor
In 14 von 15 Fällen kommt in B keine 3 vor

Es kommt in beiden Fällen keine 3 vor 14/15 * 14/15
Es kommt doch eine oder mehrere 3en  vor.
1 - ( 14/15)^2 = 12.89 %

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Dankeschön, Georg! Jetzt habe ich alles begriffen :)