Berechne die Radien der beiden Kreise.

Question

Aufgabe:Der Radius eines Kreises wird um 21 cm verkleinert. Der dreifache Flächeninhalt des neuen Kreises ist dabei um 117Pi cm2 kleiner als der Flächeninhalt des ursprünglichen Kreises. Berechne die Radien der beiden Kreise.

Answer 1

Der Radius des ursprünglichen Kreises sei r sein Flächeninhslt ist dann πr². Der Radius des neuen Kreises ist r-21. Dann ist sein Flächeninhalt π(r-21)² . Der dreifache Flächeninhalt des neuen Kreises ist dabei um 117π  kleiner als der Flächeninhalt des ursprünglichen Kreises. 3π(r-21)²=πr²-117π. Nach r auflösen.

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Vielen Dank, verständlich und nachvollziehbar erklärt. So verstehe es sogar ich

Answer 2

3·pi·(r - 21)^2 = pi·r^2 - 117·pi

3·(r - 21)^2 = r^2 - 117

Löse das Gleichungssystem: Ich erhalte r = 48

Der Radius des alten Kreises betrug 48 cm und der des neuen Kreises 27 cm.

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Danke, wie schon so oft, sehr gut gemacht.