Trigonometrische Gleichung Tangens lösen

Question

Hallo wie löse ich folgende Gleichung:

tan(2*ϑ)=-2

einfach den

arctan(2*(-2))

funktioniert nicht, da falsche Ergebnisse herauskommen??

Answer 1

$$\tan(2 \cdot ϑ)=-2$$

$$(2 \cdot ϑ)=\arctan (-2)$$

$$ϑ=\frac{\arctan (-2)}2$$

Comments

Ok dann kommt -31,72° raus

es sollten aber 58,28° und 148,28° sein?

Besten Dank

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setzt du die Werte in den Tangens ein erhältst du tan(-63,44°)=-2, tan(116,56°)=-2 und tan(296,56°)=-2. Es gilt nämlich tan(α+180°)=tan(α), deswegen sind deine Ergebnisse ebenfalls richtig.

Gruß

Answer 2

tan(2*α)=-2
2*α=arctan(-2)
α=arctan(-2)/2

Gruß