Das erste ist der Zähler ), also so:
(sin(x) + sin³(x)) / (cos²(x) + cos(x)) =
( sin(x) / cos(x) ) * ( 1 +sin^2(x) ) / ( 1 + cos^2(x) ) =
tan(x) * ( 1 +sin^2(x) ) / ( 1 + cos^2(x) )
Wenn deine Gleichung richtig wäre, dann müsste
( 1 +sin^2(x) ) / ( 1 + cos^2(x) ) = 1 gelten, also
1 +sin^2(x) = 1 + cos^2(x)
sin^2(x) = cos^2(x)
und das stimmt sicher nicht für alle x.