Trigonometrische Gleichung mit Tangens

Question

Die Aufgabe lautet:

tan(x)+  1/tan(x) = 2

Die Aufgabe soll eigentlich ohne Rechner gelöst werden.

Hauptnenner bilden  ?

Vielen Dank schonmal.

Answer 1

tan(x)+  1/tan(x) = 2| *tan(x)

tan^2(x) +1 = 2 tan(x) | -2 tan(x)

tan^2(x) +1 - 2 tan(x) =0

(tan(x) -1)^2=0 |√

tan(x) -1=0
tan(x) =1
x=π /4 +kπ , k ∈  Z