Platinum Math Profi Challenge: Seite C des aufrecht-stehenden Rechtecks soll so breit sein, dass man sie quer…

Question

 

Ich habe eine echte Herausforderung für euch gefunden :) Folgende Aufgabe:

Die Seite C des aufrecht-stehenden Rechtecks soll so breit sein, dass man sie quer in das, daran anlehnende Rechteck setzen kann...

Gegeben: A                                         Tipp: A kann mit sinus und cosinus ausgerechnet werden..

Gesucht: C

 

Viel Erfolg!

Answer 1

Hi

Meiner Meinung nach gibt es unendlich viele Lösungen für C. Ohne eine weitere Angabe wird C durch A nicht eindeutig festgelegt. Die Figur, der das schräggestellte Rechteck einbeschrieben ist, muss ein Quadrat sein. alpha muss 45° sein. Ansonsten lässt sich dazu nicht mehr viel sagen.

 

lg JR

Comments

Hi, ich bin davon ausgegangen, dass die beiden Rechtecke kongruent sind und dass C in Abhängigkeit von α gesucht ist. Die äüßere Figur habe ich als Quadrat der Länge A angenommen. Dann habe ich C(α) ausgerechnet. Die Größe A geht als Streckfaktor in die Formel ein. Die Formel poste ich natürlich nicht, denn es ist ja als Rätsel formuliert.

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Ok, einen Fehler hab ich auf alle Fälle gemacht: alpha ist nicht unbedingt 45°. Da habe ich nicht aufgepasst. Werd's mir nochmal anschauen.

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"Die Seite C des aufrecht-stehenden Rechtecks soll so breit sein, dass man sie quer in das, daran anlehnende Rechteck setzen kann..."
Damit kann ich nicht wirklich was anfangen. Was genau meinst Du damit?

c = [1-sin(alpha)]*a / [1+cos(alpha)]; alpha =/= (2k-1)*pi, k∈ℤ;

kann man vielleicht noch umformen, ist mir jetzt zu umständlich..

 

lg JR

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Vielen Dank JR,

leider kann ich dir keine bessere Fragestellung liefern, da mir dieses Rätsel in dieser Form von einem meiner Professoren gestellt wurde und ich es auch nach tagelangem herumexperimentiern immer noch nicht verstehe.

Trotzdem vielen Dank für deine Hilfe! Hast mir wertvolle Anhaltspunkte gegeben :)

Ps: könntest du mir dennoch die Formel zukommen lassen? Wäre mir eine große Hilfe...

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Ok. Tut mir leid, wenn ich nicht gleich genauer auf die Frage eingegangen bin. Das ist halt so ein Kompromiss. Manche Fragesteller kümmern sich nachdem sie eine Antwort erhalten haben nicht weiter um ihre Frage oder die Antwort darauf.

Ich werd mir das nochmal anschauen. Schau später nochmal vorbei, so um 22.00Uhr.

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kein Problem, warst schon eine große Hilfe.

Werd mich jetzt auch noch' mal dahinter setzen.

Danke dir schon mal im Voraus, bis später :)

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Also. Ich hab leider nicht mehr herausgefunden. Ich bin jetzt von Deiner Annahme ausgegangen, dass beide Rechtecke kongruent sind. Dann sollte gelten:

A = C*sin(alpha) + A*cos(alpha);

A*( 1 -cos(alpha) ) = C*sin(alpha);

C = A* ( 1 -cos(alpha) ) / sin(alpha);

C = A * tan(alpha/2);

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Allerdings wenn ich versuche das zu Zeichnen, dann funktionierts nicht.

Also meine Lösung ist da sehr zweifelhaft. Tut mir leid aber eine Lösung kann ich da nicht finden. Mich würde aber interessieren wie die Lösung lautet. Vielleicht ist es ja ganz einfach und ich sehe es nur nicht. Falls Du also herausfindest wie's geht würde ich mich freuen, wenn Du noch einen Kommentar mit einer Lösung schreibst.

lg JR