Surjektivität von Funktion prüfen. f : [0,unendlich] -> R f(x) = x * sqrt(x) .

Question

Ich habe eine Frage zur Bestimmung von Surjektivität .

Ich habe die Funkton f : [0,unendlich] -> R

f(x) = x * sqrt(x) .

Wie kann ich herausfinden , ob für jedes y in R gilt : y = f(x) mit x in D .

Answer 1

f : [0,unendlich] -> R

f(x) = x * sqrt(x) .

f ist sicher nicht surjektiv, da keine negativen Resultate rauskommen können.

Beweis indirekt:

-1 ist ein Element von R aber

-1 = x*√x ist nicht lösbar, da x≥0 ==> √x≥0 ==> x*√x ≥ 0 und -1 ≥ 0 ist falsch! w.z.b.w.

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Bitte. Gern geschehen!