Rauminhalte von Würfel und Zylinder vergleichen

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ich bin am verzweifeln Danke schonmals im voraus für die Hilfe :)

Vergleiche die Rauminhalte der Körper. Gib den Unterschied in Prozent an.

Answer 1

Zylinder
Grundfläche * Höhe
(a/2)^2 * π * a
a^2 / 4 * π * a
a^3 * π /4 = a^3 * 0.7854

Würfel
a^3

Das Volumen des Zylinders beträgt 78,54 % des Würfelvolumens.

Comments

Um die Frage im Buch korrekt zu beantworten.
Der Zylinder hat 21.46 % weniger Volumen als der Würfel.

Answer 2

Du wählst für a = 1 cm !

V =  1  *  1  *  1 cm³ = 1 cm³ 

Vzylinder  = 3,14 *  (0,5)²  * 1 cm³ =  0,785 cm³ 

1 cm  entspricht  100 %

0,785 cm entspr . x %

x = 100  *  0,785 =  78,5 %

100 % -  78,5 %  = 21,5 % 

Unterschied sind 21,5 % !

Comments

Hallo mathe49,

du brauchst für a nicht eine konkrete Zahl einsetzen.

V ( Zylinder ) / V ( Würfel ) = x / 100 %

( a^3 * 0.7854 ) / a^3 = x / 100 %
0.7845 = x / 100 %
x = 78,54 %

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Danke schön für die Hilfe :)