a) Welcher Prozentsatz an Ausschusseiern ist zu erwarten?
42·(1 - 0.25) = 31.5
42·(1 + 0.25) = 52.5
1 - P(31.5 < X < 52.5) = 1 - (Φ((52.5 - 42)/6) - Φ((31.5 - 42)/6)) = 0.0802 = 8.02%
b) Zwischen welchen Grenzen liegen symmetrisch von dem Mittelwert 80% der Eier?
1 - (1 - 0.8)/2 = 0.9
Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282
[42 - 1.282·6 ; 42 + 1.282·6] = [34 ; 50]
Im Intervall von 34 bis 50 sollten sich 80% der Eier befinden.