Brüche Differenzen kürzen

Question

hallo

ich komme nicht wirklich weiter und brauche Hilfe (Lösungsweg) schon mal danke

also: berechnen sie folgende Differenz als gekürzten Bruch

(a/a^2-1)-(1/a-1)

Lösung:

1/a^2-1

bei mir ist immer eine 0 im zähler und das darf ja nicht sein also was tun damit dies nicht der fall ist?

Answer 1

a/(a^2 - 1) - 1/(a - 1)

= a/((a + 1)·(a - 1)) - 1/(a - 1)

= a/((a + 1)·(a - 1)) - (a + 1)/((a + 1)·(a - 1))

= (a - (a + 1))/((a + 1)·(a - 1))

= - 1/((a + 1)·(a - 1))

= - 1/(a^2 - 1)

= 1/(1 - a^2)