Eine Maschine füllt waschmittelpackungen automatisch ab. Wieviel g enthalten diese Packungen höchstens?

Question

Eine Maschine füllt Waschmittelpackungen vollautomatisch ab. Der Erwartungswert dabei beträgt einen Sollwert von 1000g. Die Standardabweichung beträgt dabei 5g.

A. Von den abgefüllten Waschpulverpackungen Unterschreiten 2,5% das untere Limit und werden ausgeschieden. Wieviel g enthalten diese Packungen?

mü=1000g

sigma=5g

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2,5g von 1000g?

(1000/100)*2,5=25

Die untere Grenze des Sollwertes wird also um 25g unterschritten!

Damit rechne ich mir nun die WSK dafür aus, welche die Packungen mindestens enthalten (im Zuge der Abweichung von 25g). Anschließend ziehe ich diesen Bereich von meinen 100% ab und bekomme meine WSK, dass höchstens soviel g von erwartetem Sollwert abweichen.

R:

z= (975-1000)/5=-5

Was soll ich jetzt mit diesen  Minus (5) machen?

Comments

Meines Erachtens ist da ein erheblicher Denkfehler in deinen Ausführungen:

Gesucht ist hier das untere Limit (nach meiner Rechnung etwa 990.2 g) oder das durchschnittliche Gewicht der ausscheidenden Packungen.

Answer 1

Eine Maschine füllt Waschmittelpackungen vollautomatisch ab. Der Erwartungswert dabei beträgt einen Sollwert von 1000g. Die Standardabweichung beträgt dabei 5g.

A. Von den abgefüllten Waschpulverpackungen Unterschreiten 2,5% das untere Limit und werden ausgeschieden. Wieviel g enthalten diese Packungen?

Φ(k) = 1 - 0.025 --> k = 1.960

1000 - 1.960·5 = 990.2 g

Die Packungen enthalten weniger als 990.2 g Waschpulver.