Tangentengleichung. f(x)=x²-2x+2. Gleichung der Tangente an der Stelle x0=2?

Question

Hallo

tangentengleichung

Funktion: f(x)=x²-2x+2. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an der Stelle x0=2

In den Lösungen meines Buches steht:

Gleichung der Tangente

Für die Tangente wählen wir den Ansatz: t(x)=mx+n

Er erfüllt die Bedigungen m=f´(2)=2 und 2m+n=f(2)=2.

Daraus errechnet sich als Resulatat:

t(x)=2x-2

Gleichung der Tangente bei x0=2

Ansatz: t(x)=mx+n

I. m=f´(2)     -> I:m=2

II. m*2+n=f(2)-->II:2m+n=2

II in I:4+n=2 -->-2

Resultat: t(x)=2x-2

Muss man für diese Aufagbe diese beiden Lösungen aufschreiben ...

Es reicht doch "Gleichung der Tangente bei x0=2"

Das ist doch beides dasselbe oder nicht ?

Answer 1

Das ist doch beides dasselbe oder nicht ?

Genau und zwar in beiden Fällen

"Gleichung der Tangente bei x0=2"

ohne so ein xo wäre die Aufgabe nicht eindeutig.

Comments

Danke :D

Also reicht das hier als Lösung:

Gleichung der Tangente bei x0=2

Ansatz: t(x)=mx+n

I. m=f´(2)     -> I:m=2

II. m*2+n=f(2)-->II:2m+n=2

II in I:4+n=2 -->-2

Resultat: t(x)=2x-2

Das andere ist irrelevant.

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II in I:4+n=2 -->  n= -2

Rest finde ich prima.

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Danke

Das hier muss ich nicht aufschreibenoder ?

Gleichung der Tangente

Für die Tangente wählen wir den Ansatz: t(x)=mx+n

Er erfüllt die Bedigungen m=f´(2)=2 und 2m+n=f(2)=2.

Daraus errechnet sich als Resulatat:

t(x)=2x-2

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Meine Frage ist eigentlich nur ob man zu dieser Frage

"Funktion: f(x)=x²-2x+2. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an der Stelle x0=2"

diese Antwort reicht?

Gleichung der Tangente bei x0=2

Ansatz: t(x)=mx+n

I. m=f´(2)     -> I:m=2

II. m*2+n=f(2)-->II:2m+n=2

II in I:4+n=2 -->-2

Resultat: t(x)=2x-2

Oder muss ich das auchs schreiben?:

Gleichung der Tangente

Für die Tangente wählen wir den Ansatz: t(x)=mx+n

Er erfüllt die Bedigungen m=f´(2)=2 und 2m+n=f(2)=2.

Daraus errechnet sich als Resulatat:

t(x)=2x-2

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1. Teil reicht.