Gleichung an der Tangente
Die Tangente
(1) \(g(x) = mx + b\)
von \(f\) an der Stelle 2 hat zwei definierende Eigenschaften
- Sie hat an der Stelle 2 die gleiche Steigung wie \(f\), also
(2) \(g'(2) = f'(2)\).
- Sie hat an der Stelle 2 den gleichen Funktionswert wie \(f\), also
(3) \(g(2) = f(2)\).
Bestimme \(m\) und \(b\) indem du das Gleichungunssystem (2), (3) löst. Setze die Lösungen in (1) ein.
und der Normalen
Ersetze (2) durch
(4) \(g'(2) = -\frac{1}{f'(2)}\).
Bestimme \(m\) und \(b\) indem du das Gleichungunssystem (4), (3) löst. Setze die Lösungen in (1) ein.
