Differentialrechnung y=f(x)= (3-x^2)^6, Steigung der Tangente an der Stelle x0=-1

Question

Steigung der tangente an der Stelle x0

Differentialrechnung y=f(x)= (3-x^2)^6, Steigung der Tangente an der Stelle x0=-1

Comments

Was hat denn das Bild mit der Frage zu tun?

Answer 1

y=f(x)= (3-x²)⁶, Steigung der Tangente an der Stelle x0=-1

f ' (x) = 6* (3-x²)⁵ * (-2x)    (Kettenregel!)

also f ' ( -1 ) = 6* (3-(-1)²)⁵ * (-2*(-1)) = 6*2⁵ * 2 = 384

Das sit die gesuchte Steigung.

Answer 2

a) f(x)=(3-x²)⁶. f ' (x)= 6(3-x²)⁵·(-2x). f '(-1)=384.