Bestimme die Gleichung der Tangente von f(x)=x-3 an der Stelle x0=2.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichung der Tangente von f(x)=x^-3 an der Stelle x₀=2.

DANKE

Answer 1

Tangentengleichung: y=f'(x_{0})*(x-x_{0})+f(x_{0})

Answer 2

f(x) = x^(-3) = 1/x^3

f'(x) = - 3/x^4

Tangente an der Stelle a = 2

f(a) = 1/8

f'(a) = - 3/16

t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a) = - 3/16·(x - 2) + 1/8 = 1/2 - 3/16·x