0 = y' -2y
2y = y' | Formal y' = dy/dx schreiben.
2y = dy/dx | Nun Variabeln trennen. Alle y auf eine Seite und alle x auf die andere.
. |Fall y≠0.
2dx = dy/y | integrieren.
∫ 2dx = ∫ 1/y dy
2x + C = ln|y| |e ^{...}
e^{2x + C} = |y|
D*e^{2x} = |y| , D >0 , Betrag weglassen
D*e^{2x} = y , D ∈ ℝ \ {0}
Nun noch D=0 separat prüfen.
y = 0
y'=0
y'=2y stimmt auch.
Also
D*e^{2x} = y , D ∈ ℝ
Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0+%3D+y%27+-2y